题目
题型:不详难度:来源:
1 |
Sn-1 |
1 |
Sn |
1 |
2 |
(1)数列{an}的通项公式;
(2)设bn=2(1-n)an求f(n)=
bn+2 |
(n+5)bn-1 |
(3)在(2)的条件下当n≥2时,设Tn=
b | 22 |
b | 23 |
b | 2n |
答案
1 |
Sn-1 |
1 |
Sn |
∴
1 |
Sn |
1 |
Sn-1 |
故数列{
1 |
Sn |
又∵S1=
1 |
2 |
1 |
S1 |
∴
1 |
Sn |
1 |
2n |
∴n≥2时,an=Sn-Sn-1=
1 |
2n |
1 |
2(n-1) |
1 |
2(n-1)n |
又∵n=1时,
1 |
2(n-1)n |
故an=
|
(2)∵bn=2(1-n)an,
∴当n=1时,b1=0,
当n≥2时,bn=2(1-n)•
1 |
2(n-1)n |
1 |
n |
∴f(n)=
bn+2 |
(n+5)bn-1 |
n+1 |
(n+2)(n+5) |
1 | ||
(n+1)+
|
1 |
9 |
当且仅当n+1=2,即n=1时取等
(3)当n≥2时,
Tn=
b | 22 |
b | 23 |
b | 2n |
=
1 |
22 |
1 |
32 |
1 |
(n+1)2 |
<
1 |
1×2 |
1 |
2×3 |
1 |
n(n+1) |
=1-
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
n |
1 |
n+1 |
=1-
1 |
n+1 |
即Tn<1
核心考点
试题【已知数列{an}的前项和Sn,当n≥2时,点(1Sn-1,1Sn)在f(x)=x+2的图象上,且S1=12(1)数列{an}的通项公式;(2)设bn=2(1-n】;主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)分别判断下列数列
①{bn}:0,0,0,1,1,0,0,1,1,0.
②{cn}:1,1,1,1,1,0,1,1,1,1.是否是“5阶可重复数列”?如果是,请写出重复的这5项;
(Ⅱ)若数为m的数列{an}一定是“3阶可重复数列”,则m的最小值是多少?说明理由;
(Ⅲ)假设数列{an}不是“5阶可重复数列”,若在其最后一项am后再添加一项0或1,均可使新数列是“5阶可重复数列”,且a4=1,求数列{an}的最后一项am的值.
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