| 数列{an}中，a1=3，a2=7，当n≥1时，an+2等于anan+1的个位数，则该数列的第2010项是______． |
由题意得，∵an+2等于anan+1的个位数，a1=3，a2=7，
∴a3=a1•a2=1，
依此类推，a4=7，a5=7，a6=9，a7=3，a8=7，a9=1，a10=7，
所以数列的一个周期为6，
因为2010=6×335，
所以a2010=a6=9．
故答案为：9． |
核心考点
试题【数列{an}中，a1=3，a2=7，当n≥1时，an+2等于anan+1的个位数，则该数列的第2010项是______．】；主要考察你对
数列的概念与表示方法等知识点的理解。
[详细]举一反三
| f（x）是定义在R上的函数，且f（x+3）≤f（x）+3，f（x+2）≥f（x）+2，f（1）=2，若an=f（n），（n∈N*），则a2011=______． |
给定项数为m（m∈N*，m≥3）的数列{an}，其中ai∈{0，1}（i=1，2，…，m）．若存在一个正整数k（2≤k≤m-1），若数列{an}中存在连续的k项和该数列中另一个连续的k项恰好按次序对应相等，则称数列{an}是“k阶可重复数列”，例如数列{an}：0，1，1，0，1，1，0．因为a1，a2，a3，a4与a4，a5，a6，a7按次序对应相等，所以数列{an}是“4阶可重复数列”．
（Ⅰ）分别判断下列数列
①{bn}：0，0，0，1，1，0，0，1，1，0．
②{cn}：1，1，1，1，1，0，1，1，1，1．是否是“5阶可重复数列”？如果是，请写出重复的这5项；
（Ⅱ）若数为m的数列{an}一定是“3阶可重复数列”，则m的最小值是多少？说明理由；
（Ⅲ）假设数列{an}不是“5阶可重复数列”，若在其最后一项am后再添加一项0或1，均可使新数列是“5阶可重复数列”，且a4=1，求数列{an}的最后一项am的值． |
已知Sn为数列{an}的前n项和，a1=a，an+1=Sn+3n，
（1）若bn=Sn-3n，求{bn}的通项公式；
（2）若an+1≥an恒成立，求a取值范围． |
已知数列{an}的前n项和为Sn，点（n，）在直线y=x+上．数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b3=11，前9项和为153．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）设cn=，数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn及使不等式Tn＜对一切n都成立的最小正整数k的值；
（3）设f（n）= | | an(n=2l-1，l∈N*) | | bn(n=2l，n∈N*) |
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问是否存在m∈N*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值； 若不存在，请说明理由． |
将正整数按下表的规律排列，把行与列交叉处的一个数称为某行某列的数，记作aij（i，j∈N*），如第二行第4列的数是15，记作a24=15，则有序数列（a82，a28）是______．
| 1 | 4 | 5 | 16… | | 2 | 3 | 6 | 15… | | 9 | 8 | 7 | 14… | | 10 | 11 | 12 | 13… | | … | … | … | … |
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