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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知方程x2+(1+a)x+4+a=0的两根为x1,x2,且0<x1<1<x2,则a的取值范围是______.
答案
由程x2+(1+a)x+4+a=0,
知对应的函数f(x)=x2+(1+a)x+4+a图象开口方向朝上
又∵方程x2+(1+a)x+4+a=0的两根满足0<x1<1<x2





f(0)>0
f(1)<0






4+a>0
1+1+a+4+a<0






a>-4
a<-3

∴-4<a<-3
故答案为(-4,-3)
核心考点
试题【已知方程x2+(1+a)x+4+a=0的两根为x1,x2,且0<x1<1<x2,则a的取值范围是______.】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=ln(-x2+2x+8)的单调增区间是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=ax2-|x|+2a-1(a为实数)(a≤
1
2
)

(1)若 a=1,求函数的单调增区间;
(2)设f(x)在区间[1,2]上的最小值为g(a),求g(a)的表达式.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
对于任意定义在R上的函数f(x ),若实数x0满足f(x 0)=x 0,则称x0是函数f(x )的一个不动点,若函数f(x )=ax2+(2a-3)x+1恰有一个不动点,则实数a的取值集合是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)=





f(x)(x>0)
-f(x)(x<0)

(1)若f(-1)=0且函数f(x)的值域为[0,+∞),求F(x)的表达式;
(2)设mn<0,m+n>0,a>0,且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零?并说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知二次函数f(x)的二次项系数是a,且不等式f(x)>O的解集为(1,2),若f(x)的最大值小于l,则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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