题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
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(1)若f(-1)=0且函数f(x)的值域为[0,+∞),求F(x)的表达式;
(2)设mn<0,m+n>0,a>0,且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零?并说明理由.
答案
又x∈R,f(x)≥0恒成立,
∴
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∴b2-4(b-1)=0∴a=1,b=2
∴f(x)=x2+2x+1
∴F(x)=
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(2)∵f(x)为偶函数,
∴f(x)=ax2+1
∴F(x)=
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∵mn<0设m>n,则m>0,n<0
又m+n>0
∴m>-n>0
∴|m|>|-n|,
∴F(m)+F(n)=f(m)-f(n)=am2+1-(an2+1)=a(m2-n2)>0
∴F(m)+F(n)能大于零.
核心考点
试题【已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)=f(x)(x>0)-f(x)(x<0)(1)若f(-1)=0且函数f(x)的值域为[0,+】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
a |
b |
a |
b |
A.[
| B.[2,6] | C.(
| D.(2,6) |
a |
m |
b |
m |
a |
b |
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