设函数y=g（x）为奇函数，f（x）=2+g（x）的最大值为M，最小值为m，则M+m=（　　）A．-6B．-2C．3D．4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

设函数y=g（x）为奇函数，f（x）=2+g（x）的最大值为M，最小值为m，则M+m=（　　）

A．-6

B．-2

C．3

D．4

答案

∵函数y=g（x）为奇函数，∴g（-x）=-g（x），
又f（x）=2+g（x）的最大值为M，最小值为m，
所以g（x）的最大最小值分别为M-2，m-2，
由奇数的性质可得（M-2）+（m-2）=0，
解得M+m=4
故选D

核心考点

试题【设函数y=g（x）为奇函数，f（x）=2+g（x）的最大值为M，最小值为m，则M+m=（　　）A．-6B．-2C．3D．4】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）在[-5，5]上是偶函数，f（x）在[0，5]上是单调函数，且f（-3）＜f（-1），则下列不等式一定成立的是（　　）

A．f（-1）＜f（3）

B．f（2）＜f（3）

C．f（-3）＜f（5）

D．f（0）＞f（1）

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定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）=2^x，则满足f（1-2x）＜f（3）的x取值范围是（　　）

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A．．（-1，2）

B．．（-2，1）

C．[-1，2]

D．（-2，1]

已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（x）=-x+1，则f（-4）等于（　　）

A．5

B．3

C．-3

D．-5

函数y=f（2x-1）是偶函数，则函数y=f（2x）的对称轴是（　　）

A．x=0

B．x=-1

C．x=

D．x=-

函数y=

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