函数y=f（2x-1）是偶函数，则函数y=f（2x）的对称轴是（　　）A．x=0B．x=-1C．x=12D．x=-12 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数y=f（2x-1）是偶函数，则函数y=f（2x）的对称轴是（　　）

A．x=0

B．x=-1

C．x=

D．x=-

答案

∵函数y=f（2x-1）是偶函数，∴函数的图象关于y轴对称
∵函数y=f（2x）是由函数y=f（2x-1）的图象向左平移

个单位得到
∴函数y=f（2x）的对称轴是直线x=-

故选D．

核心考点

试题【函数y=f（2x-1）是偶函数，则函数y=f（2x）的对称轴是（　　）A．x=0B．x=-1C．x=12D．x=-12】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=

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1-x

若f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（1）=1，f（2）=3，则f（8）-f（4）的值为（　　）

A．-1

B．1

C．-2

D．2

能够把圆O：x²+y²=16的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“和谐函数”，下列函数不是圆O的“和谐函数”的是（　　）

A．f（x）=4x³+x

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5-x

5+x

C．f(x)=tan

D．f（x）=e^x+e^-x

若函数f(x)=

log2x，x＞0

log

(-x)，x＜0

，若af（-a）＞0，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-1，0）∪（0，1）

B．（-∞，-1）∪（1，+∞）

C．（-1，0）∪（1，+∞）

D．（-∞，-1）∪（0，1）

设f（x）=x³+x（x∈R），当0≤θ≤

时，f（misnθ）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

A．（-∞，1）

B．（-∞，0）

C．（-∞，

）

D．（0，1）