| 若f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（1）=1，f（2）=3，则f（8）-f（4）的值为（ ） |
f（x）是R上周期为5的奇函数，f（-x）=-f（x），
∵f（1）=-f（-1），可得f（-1）=-f（1）=-1，
因为f（2）=-f（2），可得f（-2）=-f（2）=-3，
∴f（8）=f（8-5）=f（3）=f（3-5）=f（-2）=-3，
f（4）=f（4-5）=f（-1）=-1，
∴f（8）-f（4）=-3-（-1）=-2，
故选C； |
核心考点
试题【若f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（1）=1，f（2）=3，则f（8）-f（4）的值为（ ）A．-1B．1C．-2D．2】；主要考察你对
函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。
[详细]举一反三
能够把圆O：x2+y2=16的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“和谐函数”，下列函数不是圆O的“和谐函数”的是（ ）| A．f（x）=4x3+x | B．f(x)=1n | | C．f(x)=tan | D．f（x）=ex+e-x |
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若函数f(x)=，若af（-a）＞0，则实数a的取值范围是（ ）| A．（-1，0）∪（0，1） | B．（-∞，-1）∪（1，+∞） | C．（-1，0）∪（1，+∞） | D．（-∞，-1）∪（0，1） |
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设f（x）=x3+x（x∈R），当0≤θ≤时，f（misnθ）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（ ）| A．（-∞，1） | B．（-∞，0） | C．（-∞，） | D．（0，1） |
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当定义在R上的函数f（x）满足（x-1）f"（x）＜0（x≠1），且y=f（x+1）为偶函数，当|x1-1|＜|x2-1|时，有（ ）| A．f（x1）＞f（x2） | B．f（x1）≥f（x2） | C．f（x1）＜f（x2） | D．f（x1）≤f（x2） |
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| 已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=ax（x＞0且a≠1），且f(log4)=-3，则a的值为（ ） |
