若函数f(x)=log2x，x＞0log12(-x)，x＜0，若af（-a）＞0，则实数a的取值范围是（　　）A．（-1，0）∪（0，1）B．（-∞，-1）∪（ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

若函数f(x)=

log2x，x＞0

log

(-x)，x＜0

，若af（-a）＞0，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-1，0）∪（0，1）

B．（-∞，-1）∪（1，+∞）

C．（-1，0）∪（1，+∞）

D．（-∞，-1）∪（0，1）

答案

当a＜0时，-a＞0
若af（-a）＞0，
即f（-a）=log₂（-a）＜0，
解得0＜-a＜1
∴-1＜a＜0
当a＞0时，-a＜0
若af（-a）＞0，
即f（-a）=log

a＞0，
解得0＜a＜1
综上实数a的取值范围是（-1，0）∪（0，1）
故选A

核心考点

试题【若函数f(x)=log2x，x＞0log12(-x)，x＜0，若af（-a）＞0，则实数a的取值范围是（　　）A．（-1，0）∪（0，1）B．（-∞，-1）∪（】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

设f（x）=x³+x（x∈R），当0≤θ≤

时，f（misnθ）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

A．（-∞，1）

B．（-∞，0）

C．（-∞，

）

D．（0，1）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

当定义在R上的函数f（x）满足（x-1）f"（x）＜0（x≠1），且y=f（x+1）为偶函数，当|x₁-1|＜|x₂-1|时，有（　　）

A．f（x₁）＞f（x₂）

B．f（x₁）≥f（x₂）

C．f（x₁）＜f（x₂）

D．f（x₁）≤f（x₂）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=a^x（x＞0且a≠1），且f(log

4)=-3，则a的值为（　　）

A．

B．3

C．9

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

下列判断正确的是（　　）

A．函数f(x)=

x2-2x

x-2

是奇函数

B．函数f(x)=(1-x)

1+x

1-x

是偶函数

C．函数f(x)=x+

x2-1

是非奇非偶函数

D．函数f（x）=1既是奇函数又是偶函数

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是增函数，若f（lg

）＞f（1）则x的取值范围是（　　）

A．（

，1]

B．（0，

）∪（1，+∞）

C．（

，10）

D．（0，

）∪（10，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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