已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=ax（x＞0且a≠1），且f(log124)=-3，则a的值为（　　）A．3B．3C．9D．32 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：西区模拟

已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=a^x（x＞0且a≠1），且f(log

4)=-3，则a的值为（　　）

A．

B．3

C．9

D．

答案

∵奇函数f（x）满足f(log

4)=-3，log

4=-2＜0，
∴f（2）=3
又∵当x＞0时，f（x）=a^x（x＞0且a≠1），2＞0
∴f（2）=a²=3，解之得a=

（舍负）
故选A

核心考点

试题【已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=ax（x＞0且a≠1），且f(log124)=-3，则a的值为（　　）A．3B．3C．9D．32】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列判断正确的是（　　）

A．函数f(x)=

x2-2x

x-2

是奇函数

B．函数f(x)=(1-x)

1+x

1-x

是偶函数

C．函数f(x)=x+

x2-1

是非奇非偶函数

D．函数f（x）=1既是奇函数又是偶函数

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已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是增函数，若f（lg

）＞f（1）则x的取值范围是（　　）

A．（

，1]

B．（0，

）∪（1，+∞）

C．（

，10）

D．（0，

）∪（10，+∞）

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（中应用举例）已知偶函数f（x）满足：f（x）=f（x+2），且当x∈[0，1]时，f（x）=sinx，其图象与直线y=

在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P₁，P₂…，则

P1P3

•

P2P4

等于（　　）

A．2

B．4

C．8

D．16

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若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使得（x-1）f（x）＜0的x的取值范围是（　　）

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热门考点

A．（-∞，-2）∪（1，2）

B．（-∞，-2）∪（1，+∞）

C．（-∞，1）∪（1，+∞）

D．（-∞，1）∪（1，2）

若函数 f(x)=

(2x+1)(x-a)

为奇函数，则a=（　　）

A．

B．

C．

D．1