试题百科:
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函数的奇偶性与周期性
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题目
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使得(x-1)f(x)<0的x的取值范围是( )
A.(-∞,-2)∪(1,2)
B.(-∞,-2)∪(1,+∞)
C.(-∞,1)∪(1,+∞)
D.(-∞,1)∪(1,2)
答案
A
核心考点
试题【若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使得(x-1)f(x)<0的x的取值范围是( )A.(-∞,-2)∪(1,2)】;主要考察你对
函数的奇偶性与周期性
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
若函数
f(x)=
x
(2x+1)(x-a)
为奇函数,则a=( )
A.
1
2
B.
2
3
C.
3
4
D.1
题型:单选题
难度:简单
|
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函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R,都有f(x+2)=f(x).当0≤x≤1时,f(x)=x
2
.若直线y=x+a与函数y=f(x)的图象有两个不同的公共点,则实数a的值为( )
A.n(n∈Z)
B.2n(n∈Z)
C.2n或
2n-
1
4
(n∈Z)
D.n或
n-
1
4
(n∈Z)
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知R上的不间断函数g(x)满足:①当x>0时,g′(x)>0恒成立;②对任意的x∈R都有g(x)=g(-x).又函数f(x)满足:对任意的x∈R,都有
f(
3
+x)=-f(x)
成立,当
x∈[0,
3
]
时,f(x)=x
3
-3x.若关于x的不等式g[f(x)]≤g(a
2
-a+2)对x∈[-3,3]恒成立,则a的取值范围( )
A.a≤0或a≥1
B.0≤a≤1
C.-1≤a≤1
D.a∈R
题型:单选题
难度:一般
|
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若关于x的不等式x
2
-4x≥m对任意x∈[0,1]恒成立,则实数m的取值范围是( )
A.m≤-3或m≥0
B.-3≤m≤0
C.m≥-3
D.m≤-3
题型:单选题
难度:简单
|
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若不等式x
2
+2xy≤a(2x
2
+y
2
)对于一切正数x、y恒成立,则实数a的最小值为( )
A.2
B.
2
+1
2
C.
3
2
D.1
题型:单选题
难度:简单
|
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