题目

题型：江苏高考真题难度：来源：

在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，0)，B(-2，0)，C(-2，1)，设k为非零实数，矩阵，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到的点分别为A₁、B₁、C₁，△A₁B₁C₁的面积是△ABC的面积的2倍，求k的值。

答案

解：由题设得，
由，，
可知A₁(0，0)，B₁(0，-2)，C₁(k，-2)，
计算得△ABC的面积是1，△A₁B₁C₁的面积是|k|，
则由题设知|k|=2×1=2，
所以k的值为-2或2。