定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）=2x，则满足f（1-2x）＜f（3）的x取值范围是（　　）A．．（-1，2）B．．（-2，1）C．[-1，2] - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）=2^x，则满足f（1-2x）＜f（3）的x取值范围是（　　）

答案

核心考点

试题【定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）=2x，则满足f（1-2x）＜f（3）的x取值范围是（　　）A．．（-1，2）B．．（-2，1）C．[-1，2]】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

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A．．（-1，2）

B．．（-2，1）

C．[-1，2]

D．（-2，1]

解：设x＜0，则-x＞0，因为当x≥0时，f（x）=2^x，
所以f（-x）=2^-x，
又因为函数定义在R上的偶函数f（x），
所以f（-x）=f（x）=2^-x．
所以当x＜0时，f（x）=2^-x．如图所示：

因为f（1-2x）＜f（3），
所以|1-2x|＜3，
解得：-1＜x＜2．
故选A．

已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（x）=-x+1，则f（-4）等于（　　）

A．5

B．3

C．-3

D．-5

函数y=f（2x-1）是偶函数，则函数y=f（2x）的对称轴是（　　）

A．x=0

B．x=-1

C．x=

D．x=-

函数y=

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B．f(x)=1n

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