已知函数f（x）在[-5，5]上是偶函数，f（x）在[0，5]上是单调函数，且f（-3）＜f（-1），则下列不等式一定成立的是（ ）| A．f（-1）＜f（3） | B．f（2）＜f（3） | C．f（-3）＜f（5） | D．f（0）＞f（1） |
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偶函数，f（x）在[0，5]上是单调函数，且f（-3）＜f（-1），
可知函数f（x）在[0，5]上是单调减函数，所以f（0）＞f（1）
故选D． |
核心考点
试题【已知函数f（x）在[-5，5]上是偶函数，f（x）在[0，5]上是单调函数，且f（-3）＜f（-1），则下列不等式一定成立的是（ ）A．f（-1）＜f（3）B】；主要考察你对
函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。
[详细]举一反三
定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）=2x，则满足f（1-2x）＜f（3）的x取值范围是（ ）| A．．（-1，2） | B．．（-2，1） | C．[-1，2] | D．（-2，1] | | 已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（x）=-x+1，则f（-4）等于（ ） | | 函数y=f（2x-1）是偶函数，则函数y=f（2x）的对称轴是（ ） | 函数y=| 1 | | 1-x | | 若f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（1）=1，f（2）=3，则f（8）-f（4）的值为（ ） |
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