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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
如果奇函数f(x)在(3,7)上是增函数,且f(4)=5,则函数f(x)在(-7,-3)上是(  )
A.增函数且f(-4)=-5B.增函数且f(-4)=5
C.减函数且f(-4)=-5D.减函数且f(-4)=5
答案
由奇函数的性质可知,f(x)在关于原点对称的区间上单调性一致,
故f(x)在(-7,-3)上也单调递增,且f(-4)=-f(4)=-5,
故选A.
核心考点
试题【如果奇函数f(x)在(3,7)上是增函数,且f(4)=5,则函数f(x)在(-7,-3)上是(  )A.增函数且f(-4)=-5B.增函数且f(-4)=5C.减】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知g(x),h(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且g(x)+h(x)=ex
(1)求g(x),h(x)的解析式;
(2)解不等式h(x2+2x)+h(x-4)>0;
(3)若对任意x∈[ln2,ln3]使得不等式g(2x)-ah(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
下列函数中是偶函数的是(  )
A.f(x)=
x3-x2
x-1
B.f(x)=x3
C.f(x)=exD.f(x)=ln(x2+1)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
下列函数中是奇函数的是(  )
A.f(x)=x-
x5
5
+
x7
4
B.f(x)=3-
x2
5
C.f(x)=
5x2


7+x6
D.f(x)=1-4x+2x2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
给出下列函数:
①f(x)=sin(
π
2
-2x);
②f(x)=sinx+cosx;
③f(x)=sinxcosx;
④f(x)=sin2x;
⑤f(x)=|cos2x|
其中,以π为最小正周期且为偶函数的是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=b•ax(其中a,b为常数,a>0且a≠1)的图象经过点(1,6),(3,24).
(1)确定f(x)的解析式;
(2)若不等式(
1
a
)x+(
1
b
)x≥m
在(-∞,1]上恒成立,求实数m的最大值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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