题目

题型：江苏期末题难度：来源：

如图1，是的平分线，请你利用该图形画一对以所在直线为对称轴的全等直角三角形．　　请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
（1）如图2，在中，是直角，，，分别是，的平分线，，相交于点F．请你判断并写出与之间的数量关系（不需证明）；
（2）如图3，在中，如果不是直角，而（1）中的其他条件不变，请问，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由

答案

解：图略
（1）与之间的数量关系为．
（2）如图过点分别作于点G，于点H．
因为，且，分别是，的平分线，
所以可得，F是的内心．
所以，．
又因为=60°+∠1，
所以．
因此可证．