题目
题型:浙江省期末题难度:来源:
(1)求Rt△ABC的面积;
(2)说明不论a取任何实数,△BOP的面积都是一个常数;
(3)要使得△ABC和△ABP的面积相等,求实数a的值.
答案
令y=0,得点A坐标为(2,0),
由勾股定理可得AB=,
故可得S△ABC=AB·AC=;
(2)不论a取任何实数,三角形BOP都可以以BO=1为底,点P到y轴的距离1为高,
所以S△BOP=为常数;
(3)分两种情况:
①当点P在第四象限时,
∵S△ABO=1,S△APO=﹣a,S△BOP=,
∴S△ABP=S△ABO+S△APO﹣S△BOP=S△ABC=,
即1﹣a﹣=,
解得a=﹣2,
②当点P在第一象限时,
∵S△ABO=1,S△APO=a,S△BOP=,
∴S△ABP=S△BOP+S△APO﹣S△ABO=S△ABC=,
即+a﹣1=,
解得a=3,
综上可得a=﹣2或3。
核心考点
试题【如图,直线y=x+1与x轴、y轴分别交于点A、B,以AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°,若点P(1,a)为坐标系中的一个动点。(1)求】;主要考察你对一次函数的图象特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
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