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题目
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如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与外角∠ACE的平分线交于点D。试说明∠D=∠A。
答案
解:∠D=∠4-∠2=(∠ACE-∠ABC)=∠A,
∴∠D=∠A。
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与外角∠ACE的平分线交于点D。试说明∠D=∠A。】;主要考察你对三角形内的线段等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,在△ABC中,∠1=∠2,∠C>∠B,E为AD上一点,且EF⊥BC于F。
(1)试探索∠DEF与∠B,∠C的大小关系;
(2)如图(2)所示,当点E在AD的延长线上时,其余条件都不变,你在(1)中探索到的结论是否还成立?
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如图,在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,CF⊥AB,它们相交于点H,则△ABH的三条高所在的直线相交于(    )点。

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(1)如图①,在△ABC中,∠B=40°,∠C=80°,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC,求∠EAD的度数;
(2)将上题中“∠B=40°,∠C=80°”改为“∠C>∠B”,其他条件不变,你能找到∠EAD与∠B、∠C之间的数量关系吗?
(3)如图②,AE平分∠BAC,F为AE上一点,FM⊥BC于点M,这时∠EFM与∠B、∠C之间又有何数量关系?为什么?
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如图,在△ABC中,BD1平分∠ABC,CD1是△ABC的外角∠ACE的平分线,BD1、CD1相交于D1,作BD2平分∠D1BC,CD2是△BCD1的外角∠D1CE的平分线,BD2、CD2相交于D2,若∠A=64°,则∠D2=(    )度。
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如图,已知△ABC中,点D在BC上,且∠1=∠C,∠2=2∠3,∠BAC=70°。
(1)求∠2的度数;
(2)若画∠DAC的平分线AE交BC于点E,则AE与BC有什么位置关系,请说明理由。
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