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题目
题型:期中题难度:来源:
(1)如图①,在△ABC中,∠B=40°,∠C=80°,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC,求∠EAD的度数;
(2)将上题中“∠B=40°,∠C=80°”改为“∠C>∠B”,其他条件不变,你能找到∠EAD与∠B、∠C之间的数量关系吗?
(3)如图②,AE平分∠BAC,F为AE上一点,FM⊥BC于点M,这时∠EFM与∠B、∠C之间又有何数量关系?为什么?
答案
解:(1)因为∠B=40°,∠C=80°,
所以∠BAC=60°,
因为AE平分∠BAC,
所以
又因为AD⊥BC,
所以∠ADC=90°,
所以∠CAD=10°,
所以∠EAD=∠CAE-∠CAD=20°;
(2)
(3)
理由:因为AE平分∠BM,
所以
因为FM⊥BC,
所以∠EFM=90°-∠FEM=90°-(∠B+∠BAE)
=
核心考点
试题【(1)如图①,在△ABC中,∠B=40°,∠C=80°,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC,求∠EAD的度数;(2)将上题中“∠B=40°,∠C=80°”改为“】;主要考察你对三角形内的线段等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在△ABC中,BD1平分∠ABC,CD1是△ABC的外角∠ACE的平分线,BD1、CD1相交于D1,作BD2平分∠D1BC,CD2是△BCD1的外角∠D1CE的平分线,BD2、CD2相交于D2,若∠A=64°,则∠D2=(    )度。
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如图,已知△ABC中,点D在BC上,且∠1=∠C,∠2=2∠3,∠BAC=70°。
(1)求∠2的度数;
(2)若画∠DAC的平分线AE交BC于点E,则AE与BC有什么位置关系,请说明理由。
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如图所示,在△ABC中,∠ABC与∠BAC的平分线相交于点O,若∠BOC=120°,则∠A为
[     ]
A.30°    
B.60°    
C.80°    
D.100°
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如图,在△ABC 中,∠A=70°,BO,CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,求∠BOC的度数。
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在△ABC 中,∠B, ∠C 的平分线交于点O,若∠BOC=132 °,则∠A=(    )度.
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