题目
题型:同步题难度:来源:
(1)试探索∠DEF与∠B,∠C的大小关系;
(2)如图(2)所示,当点E在AD的延长线上时,其余条件都不变,你在(1)中探索到的结论是否还成立?
答案
∴∠1=∠BAC,
又∵∠BAC=180°-(∠B+∠C),
∴∠1=[180°-(∠B+∠C)]=90°-(∠B+∠C),
∴∠EDF=∠B+∠1=∠B+90°-(∠B+∠C)=90°+(∠B-∠C),
又∵EF⊥BC,
∴∠EFD=90°,
∴∠DEF=90°-∠EDF=90°-[90°+(∠B-∠C)]=(∠C-∠B);
(2)当点E在AD的延长线上时,其余条件都不变,(1)中探索所得的结论仍成立。
核心考点
试题【如图所示,在△ABC中,∠1=∠2,∠C>∠B,E为AD上一点,且EF⊥BC于F。(1)试探索∠DEF与∠B,∠C的大小关系;(2)如图(2)所示,当点E】;主要考察你对三角形内的线段等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)将上题中“∠B=40°,∠C=80°”改为“∠C>∠B”,其他条件不变,你能找到∠EAD与∠B、∠C之间的数量关系吗?
(3)如图②,AE平分∠BAC,F为AE上一点,FM⊥BC于点M,这时∠EFM与∠B、∠C之间又有何数量关系?为什么?
(1)求∠2的度数;
(2)若画∠DAC的平分线AE交BC于点E,则AE与BC有什么位置关系,请说明理由。
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