题目
题型:湖北省中考真题难度:来源:
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(1)若不进行开发,求5年所获利润的最大值是多少?
(2)若按规划实施,求5年所获利润(扣除修路后)的最大值是多少?
(3)根据(1)、(2),该方案是否具有实施价值?
答案
(2)前两年:0≤x≤50,此时因为P随x增大而增大,所以x=50时,P值最大且为40万元,
所以这两年获利最大为40×2=80万元,
后三年:设每年获利为y,设当地投资额为x,则外地投资额为100-x,
所以y=P+Q=
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表明x=30时,y最大且为1065,那么三年获利最大为1065×3=3495万元,
故五年获利最大值为80+3495-50×2=3475万元;
(3)有极大的实施价值。
核心考点
试题【我市某镇的一种特产由于运输原因,长期只能在当地销售,当地政府对该特产的销售投资收益为:每投入x万元,可获得利润(万元),当地政府拟在“十二·五”规划中加快开发该】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(2)在轴上是否存在点D,使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,说明理由;
(3)若点P为x轴上方的抛物线上一动点(点P与顶点C不重合),PQ⊥AC于点Q,当△PCQ与△ACH相似时,求点P的坐标。
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(2)有一农户同时对Ⅰ型、Ⅱ型两种设备共投资10万元购买,请你设计一个能获得最大补贴金额的方案,并求出按此方案能获得的最大补贴金额。
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(1)求B点坐标;
(2)求证:ME是⊙P的切线;
(3)设直线AC与抛物线对称轴交于N,Q点是此对称轴上不与N点重合的一动点,
①求△ACQ周长的最小值;
②若FQ=t,S△ACQ=S,直接写出S与t之间的函数关系式。
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如图1,抛物线y=ax2+bx+3经过点A(-3,0),B(-1,0)两点。
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(2)设抛物线的顶点为M,直线y=-2x+9与y轴交于点C,与直线OM交于点D,现将抛物线平移,保持顶点在直线OD上,若平移的抛物线与射线CD(含端点C)只有一个公共点,求它的顶点横坐标的值或取值范围;
(3)如图2,将抛物线平移,当顶点至原点时,过Q(0,3)作不平行于x轴的直线交抛物线于E、F两点,问在y轴的负半轴上是否存在一点P,使△PEF的内心在y轴上,若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由。
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(2)在x轴的正半轴上是否存在点P,使得△PAB是以AB为底的等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
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