题目
题型:山东省中考真题难度:来源:
(1)求出点A的坐标及直线OA的解析式;
(2)求出球的飞行路线所在抛物线的解析式;
(3)判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点。
答案
∵∠AOC=30°,OA=8,
∴AC=OA·sin30°=,
OC=OA·cos30°=8=12,
∴点A的坐标为(12,),
设OA的解析式为y=kx,
把点A(12,)的坐标代入得:=12k,
∴k=,
∴OA的解析式为y=x;
(2)∵顶点B的坐标是(9,12),点O的坐标是(0,0)
∴设抛物线的解析式为y=a(x-9)2+12,
把点O的坐标代入得: 0=a(0-9)2+12,
解得a=,
∴抛物线的解析式为y=(x-9)2+12及y=x2+x;
(3)∵当x=12时,y=,
∴小明这一杆不能把高尔夫球从O点直接打入球洞A点。
核心考点
试题【如图,小明在一次高尔夫球争霸赛中,从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去,球的飞行路线为抛物线,如果不考虑空气阻力,当球达到最大水平高度12米时,球移动的水平距离为】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.
C.
D.
(2)设(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D,求C、D点的坐标和△BCD的面积;
(3)P是线段OC上一点,过点P作PH⊥x轴,交抛物线于点H,若直线BC把△PCH分成面积相等的两部分,求P点的坐标。
(1)求该二次函数图象的顶点坐标以及它与x轴的交点坐标;
(2)将该二次函数图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方,图象的其余部分不变,得到一个新图象,请你在图中画出这个新图象,并求出新图象与直线y2=x+m有三个不同公共点时m的值;
(3)当0≤x≤2时,函数y=y1+y2+(m-2)x+3的图象与x轴有两个不同公共点,求m的取值范围。
①如图,已知AD∥BC,AD=BC,点M,N是直线CD上任意两点。
求证:△ABM与△ABN的面积相等;
如图③,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点D,试探究在抛物线y=ax2+bx+c上是否存在除点C以外的点E,使得△ADE与△ACD的面积相等? 若存在,请求出此时点E的坐标,若不存在,请说明理由。(友情提示:解答本问题过程中,可以直接使用“探究新知”中的结论。)
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