已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝2，cos2B＝.(1)若b＝4，求sinA的值；(2)若△ABC的面积S△ABC＝4，求b，c的值 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖北省期中题难度：来源：

已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝2，cos2B＝

.
(1)若b＝4，求sinA的值；
(2)若△ABC的面积S_△ABC＝4，求b，c的值．

答案

解：(1)∵cos2B＝

，且0<B<π，
∴sinB＝

＝

，
由正弦定理得

，
∴sinA=
(2)∵S_△ABC＝acsinB＝4，
∴

×2×c×

＝4，
∴c＝5.
由余弦定理得b²＝a²＋c²－2accosB，又cosB=

∴b＝=

或

核心考点

试题【已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝2，cos2B＝.(1)若b＝4，求sinA的值；(2)若△ABC的面积S△ABC＝4，求b，c的值】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，∠A=60°，a=4

，b=4

，则B等于______．

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△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足csinA=acosC，则角C=______．

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在△ABC中，若A=45°，a=

，B=60°，则b=______．

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设O为坐标原点，点A（4，3），B是x正半轴上一点，则△OAB中

的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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若三角形ABC的三条边长分别是a=2，b=1，c=2，则

sinA

sin(A+C)

=______．

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