题目
题型:吉林省中考真题难度:来源:
(2)求点C的坐标,并直接写出S的值。
(3)在直线AC上是否存在点P,使得S△POA=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171453-17624.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171454-69307.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171454-69307.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171454-87111.gif)
答案
把(4,0)代入函数解析式,得
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171454-92739.gif)
解得
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171454-62553.gif)
∴y=-x2+4x
∵y=-x2+4x=-(x-2)2+4
∴l2的对称轴是直线x=2,顶点坐标B(2,4)。
(2)当x=2时,y=-x2=-4
∴C点坐标是(2,-4)
S=8;
(3)存在
设直线AC表示的函数解析式为y=kx+n
把A(4,0),C(2,-4)代入得
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171454-88235.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171455-76356.gif)
∴y=2x-8
设△POA的高为h
S△POA=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171455-80837.gif)
设点P的坐标为(m,2m-8)
∵S△POA=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171455-45790.gif)
∴S△POA=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171455-45790.gif)
当点P在x轴上方时,得
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171455-66245.gif)
解得m=5,
∴2m-8=2
∴P的坐标为(5,2)
当点P在x轴下方时,得
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171455-66245.gif)
解得m=3,
∴2m-8=-2
∴点P的坐标为(3,-2)
综上所述,点P的坐标为(5,-2)或(3,-2)。
核心考点
试题【如图,抛物线l1:y=-x2平移得到抛物线l2,且经过点O(0,0)和点A(4,0),l2的顶点为点B,它的对称轴与l2相交于点C,设l1、l2与BC围成的阴影】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171444-52349.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171444-89667.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171444-40898.gif)
(2)当5≤x≤14 时,求y与x之间的函数关系式。
(3)当动点P在线段BC上运动时,求出y=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171445-99107.gif)
(4)直接写出在整个运动过程中,使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171436-66024.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171436-77026.gif)
(1)求此抛物线的表达式;
(2)正方形ABCD沿射线CB以每秒
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171437-16815.gif)
(3)正方形ABCD沿射线BC平移,得到正方形A2B2C2D2,A2点在x轴正半轴上,求正方形ABCD的平移距离。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171437-30602.gif)
(1)求直线EF的表达式及点G的坐标;
(2)点P在运动的过程中,设△EFP的面积为S(P不与F重合),试求S与t的函数关系式;
(3)在运动的过程中,是否存在点P,使得△PGF为直角三角形,若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171428-78048.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171416-71464.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171416-84392.gif)
(2)动点P从点B出发,沿线段BD向终点D作匀速运动,速度为每秒1个单位长度,运动时间为ts,过点P作PM⊥BD交BC于点M,过点M作MN∥BD,交抛物线于点N。
①当t为何值时,线段MN最长;
②在点P运动的过程中,是否有某一时刻,使得以O、P、M、C为顶点的四边形为等腰梯形?若存在,求出此刻的t值;若不存在,请说明理由。
参考公式:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171416-39454.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171406-93578.gif)
(2)求证:抛物线的顶点在函数y=x2的图象上;
(3)若抛物线与直线AD交于点N,求n为何值时,△NPO的面积为1;
(4)若抛物线经过正方形区域ABCD(含边界),请直接写出n的取值范围。
[参考公式:y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171407-49019.gif)
最新试题
- 1下列不属于单细胞生物的是 [ ]A.酵母菌B.水绵 C.变形虫 D.衣藻
- 2我们教室的面积大约70平方米,估计一个成年人的小肠内表面积大约是我们教室面积的倍数是( )A.1B.2C.3D.4
- 3银行不是从来就有的,是商品经济发展到一定阶段的产物。据此回答第14—15题14. “商品经济发展到一定阶段”是指(
- 4He was a teacher before he left his hometown What has_______
- 5下列反应的离子方程式正确的是 ( )A.FeCl3溶液中加入铁粉:Fe3++Fe=2Fe2+B.AlCl3溶液中加入过
- 6—Has Judy returned from Hong Kong? I’d like to meet her.—I’m
- 7大陆居民乒坛老将陈佑铭赴香港旅游,遭导游小姐强买强卖,造成陈先生猝死,该事件体现了①市场调节的盲目性 ②市场调节的自发性
- 8下列对象能组成集合的是( )A.中央电视台著名节目主持人B.我市跑得快的汽车C.上海市所有的中学生D.香港的高楼
- 9Soon it would be the holidays, but before that, there were y
- 10已知:①2FeCl3+2KI==2FeCl2+2KCl+I2②2FeCl2+Cl2==2FeCl3,则下列微粒还原能力由
热门考点
- 1阅读下面短文,从每题所给的四个选项中,选出最佳答案。Hi, dear boys and girls! Do you kn
- 2听下面一段材料,回答第1-2题。 1. Which jacket did the man buy? A. A blue
- 3如图是一个几何体的三视图(其中主视图与左视图为全等的等腰三角形,单位:cm),则其全面积为______cm2.
- 4图5所示票证曾是百姓购买生活物资的凭证,但现在已经失去了它原本的作用。这一变化的主要原因不包括 [ ]A、经济
- 5下列词语中,字形和加点字的读音全都正确的一项是A.孝悌溘然(kè)美人觚(gū)锋芒必露B.肄业洿池(kuā)吐蕃族义愤
- 6如图,铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y=-x2+x+,则该运动员此次掷铅球,铅球出手
- 7下列说法正确的有______(填序号)①若x1,x2∈I,当x1<x2时,f(x1)<f(x2),则y=f(x)在I上是
- 8从1956年到1966年,我国在探索社会主义建设道路时期取得的成就是①石油全部自足 ②彻底废除了我国两千多年的封建剥削的
- 9(2011年如皋模拟)如图所示,斜面AB和水平面BC是从同一板材上截下的两段,在B处用小圆弧连接.将小铁块(可视为质点)
- 10如图所示,压缩弹簧,弹簧可以将小球弹起。弹簧将小球弹起的高度与哪些因素有关呢?(以下所有弹簧被压缩后都未超过其弹性限度)