题目
题型:吉林省中考真题难度:来源:
(2)当5≤x≤14 时,求y与x之间的函数关系式。
(3)当动点P在线段BC上运动时,求出y=S梯形ABCD时x的值。
(4)直接写出在整个运动过程中,使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值。
答案
(2)当5≤x≤9时
y=S梯形ABCQ-S△ABP-S△PCQ=(5+x-4)×4-×5(x-5)-(9-x)(x-4)
当9<x≤13时
y=(x-9+4)(14-x)
当13<x≤14时
y=×8(14-x)=-4x+56
即y=-4x+56。
(3)当动点P在线段BC上运动时
∵S梯形ABCD=(4+8)×5=8
即x2-14x+49=0
解得x1=x2=7
∴当x=7时,S梯形ABCD;
(4),,。
核心考点
试题【如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,CE⊥AD于点E,AD=8cm,BC=4cm,AB=5cm。从初始时刻开始,动点P,Q 分别从点A,B同时出】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求此抛物线的表达式;
(2)正方形ABCD沿射线CB以每秒个单位长度平移,1秒后停止,此时B点运动到B1点,试判断B1点是否在抛物线上,并说明理由;
(3)正方形ABCD沿射线BC平移,得到正方形A2B2C2D2,A2点在x轴正半轴上,求正方形ABCD的平移距离。
(1)求直线EF的表达式及点G的坐标;
(2)点P在运动的过程中,设△EFP的面积为S(P不与F重合),试求S与t的函数关系式;
(3)在运动的过程中,是否存在点P,使得△PGF为直角三角形,若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由。
(2)动点P从点B出发,沿线段BD向终点D作匀速运动,速度为每秒1个单位长度,运动时间为ts,过点P作PM⊥BD交BC于点M,过点M作MN∥BD,交抛物线于点N。
①当t为何值时,线段MN最长;
②在点P运动的过程中,是否有某一时刻,使得以O、P、M、C为顶点的四边形为等腰梯形?若存在,求出此刻的t值;若不存在,请说明理由。
参考公式:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是。
(2)求证:抛物线的顶点在函数y=x2的图象上;
(3)若抛物线与直线AD交于点N,求n为何值时,△NPO的面积为1;
(4)若抛物线经过正方形区域ABCD(含边界),请直接写出n的取值范围。
[参考公式:y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是]
(1)求D点坐标;
(2)若抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过B、D两点,求此抛物线的表达式;
(3)若抛物线的顶点为E,它的对称轴与OB交于点F,点P为射线OB上一动点,过点P作y轴的平行线,交抛物线于点M,是否存在点P,使得以E、F、M、P为顶点的四边形为等腰梯形?若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由,参考公式:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是。
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