题目
题型:重庆市中考真题难度:来源:
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(2)设(1)中的抛物线交y轴与C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P,使△PBC的面积最大,若存在,求出点P的坐标及△PBC的面积最大值;若没有,请说明理由。
答案
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∴
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∴抛物线解析式为:
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(2)存在
理由如下:由题知A、B两点关于抛物线的对称轴对称
∴直线BC与
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∵
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∴C的坐标为:(0,3)
直线BC解析式为:
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Q点坐标即为
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∴
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∴Q(-1,2)。
(3)存在。
理由如下:
设P点
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∵
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若
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∴
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=
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=
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当
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∴
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当
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∴点P坐标为
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核心考点
试题【如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(-3,0)两点。(1)求该抛物线的解析式;(2)设(1)中的抛物线交y轴与C点,在该抛物线的对称轴上】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(2)在线段AC上是否存在点M(m,0),使得以线段BM为直径的圆与边BC交于P点(与点B不同),且以点P、C、O为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由。
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(2)当线段PQ的垂直平分线与BC边相交时,求x的取值范围;
(3)当线段PQ的垂直平分线与BC相交时,设交点为E,连接EP、EQ,设△EPQ的面积为S,求S关于x的函数关系式,并写出S的取值范围。
(1)求二次函数的关系式,并写出顶点坐标;
(2)将二次函数图象沿x轴向左平移
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(2)P是MG的中点,请直接写出点P运动路线的长。
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