题目

题型：江苏期末题难度：来源：

飞碟射击是奥运会上一项重要的射击比赛项目，比赛时，运动员用猎枪击中快速从地底飞出的碟靶而得分，如图，碟靶从地下0.5m处的O点被抛出，在B点处飞离地面，以O为坐标原点，经过O点且平行于地面的直线为x轴，垂直于地面的直线为y轴，建立如图平面直角坐标系，若碟靶的飞行路线是y=ax²+bx的抛物线，且AB=1m。
（1）若碟靶飞行到点C（5，）处时被运动员击中，求碟靶飞行路线所在抛物线的函数关系式；
（2）若碟靶的飞行路线不变且碟靶未被击中，求此时碟靶落到地面后到B的距离。

答案

解：由题意可得：点B的坐标为（1，），
∵点B、C在抛物线上
∴可列方程组：
解得：，
∴抛物线的函数关系式为：；
（2）当时，即，
解得，
∴碟靶落到地面后到B的距离是：10-1=9m。