如图，直线y1=x+b和抛物线y2=x2+mx+n都经过点A（1，0），B（a，2）。（1）求直线和抛物线的解析式；（2）当x为何值时，y1＜y2。（直接写出答 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江苏期末题难度：来源：

如图，直线y₁=x+b和抛物线y₂=x²+mx+n都经过点A（1，0），B（a，2）。

（1）求直线和抛物线的解析式；
（2）当x为何值时，y₁＜y₂。（直接写出答案）

答案

解：（1）把A（1，0）代入

中，得b=-1
∴

；
∴B（3，2）把A（1，0）， B（3，2）代入

中，得m=-3，n=2
∴

。
（2）x＜1或x>3。

核心考点

试题【如图，直线y1=x+b和抛物线y2=x2+mx+n都经过点A（1，0），B（a，2）。（1）求直线和抛物线的解析式；（2）当x为何值时，y1＜y2。（直接写出答】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

抛物线y=ax²+2ax-8a（a>0）与x轴交于A、B两点（A在B左），与y轴交于点C ，对称轴与x轴交于点M，点N为上一点，是以BC为斜边的等腰直角三角形。
（1）求A、B两点的坐标；
（2）判断∠MNB与∠ACB的大小关系，并简单说明理由；
（3）求这个抛物线的解析式；
（4）在该抛物线上是否存在点P，使△PAC的面积与△MAC的面积相等，如果存在求点P的坐标，如果不存在，说明理由。

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如图，已知直线