题目
题型:不详难度:来源:
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(1)写出点M的坐标;
(2)当四边形CMQP是以MQ,PC为腰的梯形时.
①求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围;
②当梯形CMQP的两底的长度之比为1:2时,求t的值.
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答案
∵A,B在抛物线上,y轴是抛物线的对称轴,
∴A,B的横坐标分别是2和-2,
代入y=
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∴M(0,2),(2分)
(2)①过点Q作QH⊥x轴,连接MC.
∵CM∥PQ,
∴∠QPC=∠MCO,
∵∠COM=∠PHQ=90°,
∴△HQP∽△OMC,
设垂足为H,则HQ=y,HP=x-t,
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由△HQP∽△OMC,得:
y |
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x-t |
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∵Q(x,y)在y=
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∴t=-
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当点P与点C重合时,梯形不存在,此时,t=-4,解得x=1±
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当Q与B或A重合时,四边形为平行四边形,此时,x=±2
∴x的取值范围是x≠1±
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②分两种情况讨论:
(1)当CM>PQ时,则点P在线段OC上,
∵CM∥PQ,CM=2PQ,
∴点M纵坐标为点Q纵坐标的2倍,即2=2(
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∴t=-
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(2)当CM<PQ时,则点P在OC的延长线上,
∵CM∥PQ,CM=
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∴点Q纵坐标为点M纵坐标的2倍,即
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解得:x=±2
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当x=-2
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当x=2
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核心考点
试题【在平面直角坐标系xOy中,抛物线的解析式是y=14x2+1,点C的坐标为(-4,0),平行四边形OABC的顶点A,B在抛物线上,AB与y轴交于点M,已知点Q(x】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求y与x的函数关系式;
(2)若该班每年需要纯净水380桶,且a为120时,请你根据提供的信息分析一下:该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料,哪一种花钱更少?
(3)当a至少为多少时,该班学生集体改饮桶装纯净水一定合算从计算结果看,你有何感想
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(1)求OD:OA的值;
(2)以B为顶点的抛物线:y=ax2+bx+c,经过点D,与直线OB相交于E,过E作EF⊥y轴于F,试判断2•PQ•EF与矩形OABC面积的关系,并说明理由.
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