设函数f（x）=2x，(x＜2)2xx+3，，(x≥2)，若f（x0）＞1，则x0的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设函数f（x）=

2x，(x＜2)

x+3

，，(x≥2)

，若f（x₀）＞1，则x₀的取值范围是______．

答案

当x＜2时，2^x＞1，可得 0＜x＜2，
当 x≥2时，

x+3

＞1解得 x＞3，
分析可得，
f（x₀）＞1，则x₀的取值范围是：（0，2）∪（3，+∞）
故答案为：（0，2）∪（3，+∞）

核心考点

试题【设函数f（x）=2x，(x＜2)2xx+3，，(x≥2)，若f（x0）＞1，则x0的取值范围是______．】；主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

设f(x)=

1当x为有理数时

0当x为无理数时

，对所有实数x均满足xf（x）≤g（x），那么函数g（x）可以是（　　）

A．g（x）=sinx

B．g（x）=x

C．g（x）=x²

D．g（x）=|x|

题型：单选题难度：一般| 查看答案

给出如下三个等式：①f（a+b）=f（a）+f（b）；②f（ab）=f（a）+f（b）；③f（ab）=f（a）×f（b）．
则下列函数中，不满足其中任何一个等式的函数是（　　）

A．f（x）=x²

B．f（x）=3x

C．f（x）=2^x

D．f（x）=lnx

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若函数f（x）=

x3(x＜6)

logxx(x≥6)

，则f（f（2））等于（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

某市有小灵通与全球通两种手机，小灵通手机的月租费为25元，接听电话不收费，打出电话一次在3 min以内收费0.2元，超过3 min的部分为每分钟收费0.1元，不足1 min按1 min计算（以下同）．全球通手机月租费为10元，接听与打出的费用都是每分钟0.2元．若某人打出与接听次数一样多，每次接听与打出的时间在1 min以内、1到2 min以内、2到3 min以内、3到4 min以内的次数之比为4：3：1：1．问，根据他的通话次数应该选择什么样的手机才能使费用最省？（注：m到m+1 min以内指含m min，而不含m+1 min）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f（m）=1.06（0.5[m]+1）元给出，其中m＞0，[m]表示不超过m的最大整数，（如[3]=3，[3.2]=3），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为（　　）

A．3.71

B．3.97

C．4.24

D．4.77

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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