题目
题型:不详难度:来源:
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x | … | -2 | 0 | 2 | 3 | … |
y | … | 5 | -3 | -3 | 0 | … |
(1)①抛物线开口向上; ②抛物线的对称轴为x=1; ![]() ③抛物线的顶点M(1,-4)等. (2)抛物线m,n如图1所示,并易得 A(-1,0),B(3,0),C(0,-3), 设抛物线m的解析式为y=a(x+1)(x-3), 已知抛物线过C(0,-3),则有: -3=a(0+1)(0-3), ∴a=1, ∴抛物线m的解析式为:y=x2-2x-3. 若将抛物线m,绕原点O顺时针旋转180°得n,则m和n关于原点O成中心对称, ∴抛物线n的顶点是N(-1,4),和x轴的交点坐标是E(1,0),F(-3,0), ∴抛物线n的解析式为:y=-(x+1)2+4, 即:y=-x2-2x+3; (3)如图2,四边形NFMB是平行四边形. 理由: ∵N与M关于原点中心对称, ∴原点O是NM的中点,同理,原点O也是FB的中点. ∴四边形NFMB是平行四边形. | ||||||
用总长为32m的篱笆墙围成一个扇形的花园. (1)试写出扇形花园的面积y(m2)与半径x(m)之间的函数关系式和自变量x的取值范围; (2)用描点法作出函数的图象; (3)当扇形花园半径为多少时,花园面积最大?最大面积是多少?此时这个扇形的圆心角是多大(精确到0.1度)? (4)请回答:如果同样用32m的篱笆围成一个面积最大的矩形花园,这个花园的面积是多少?对比上面的结论,你有什么发现? | ||||||
如图,BC是⊙O的直径,点A在圆上,且AB=AC=4.P为AB上一点,过P作PE⊥AB分别交BC、OA于E、F. (1)设AP=1,求△OEF的面积; (2)设AP=a(0<a<2),△APF、△OEF的面积分别记为S1、S2. ①若S1=S2,求a的值; ②若S=S1+S2,是否存在一个实数a,使S<
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抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于(0,3)点, (1)求出m的值; (2)求抛物线与x轴的交点坐标; (3)直接写出x取何值时,抛物线位于x轴上方. | ||||||
已知二次函数y=x2-2mx+4m-8 (1)当x≤2时,函数值y随x的增大而减小,求m的取值范围. (2)以抛物线y=x2-2mx+4m-8的顶点A为一个顶点作该抛物线的内接正三角形AMN(M,N两点在拋物线上),请问:△AMN的面积是与m无关的定值吗?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由. (3)若抛物线y=x2-2mx+4m-8与x轴交点的横坐标均为整数,求整数m的最小值. ![]() | ||||||
如图1,Rt△ABC中,斜边AB在x轴上,点C在y轴上,且OC=2,OA:OB=1:4,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点. (1)求此抛物线的解析式; (2)若直线y=x+b与Rt△ABC相交,所截得的三角形面积是原Rt△ABC面积的
(3)将△OAC绕原点O逆时针旋转90°后得到△OEF,如图2,再将△OEF绕平面内某点旋转180°后得△MNQ(点M、N、Q分别与点E、F、O对应),使点M,N在抛物线上,求点M,N的坐标. ![]() |