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函数的零点存在定理
函数的零点存在定理
若函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是一条不间断的曲线,且f(a)f(b)<0,则函数y=f(x)在区间(a,b)上有零点.
相关试题
对于函数f(x)=x2+mx+n,若f(a)>0且f(b)>0,则函数f(x)在区间(a,b)内 [ ] A、一定有零点
B、一定没有零点
C、可能有两个零点
D、至多有一个零点已知函数f(x)的图象是连续不断的,有如下的x,f(x)对应表: x 1 2 3 4 5 6 12.56 2.45 -0.78 1.57 -5.35 -12.64 已知f(x)=-x3-x,x∈[m,n],且f(m)·f(n)<0,则方程f(x)=0在[m,n]上 [ ] A、至少有三个实根
B、至少有两个实据
C、有且只有一个实根
D、无实根求函数y=4x+3·2x-4的零点。
函数y=f(x)在区间(a,b)(a<b)内有零点,则 [ ] A.f(a)f(b)<0
B.f(a)f(b)=0
C.f(a)f(b)>0
D.f(a)f(b)的符号不定函数y=f(x)的图像在[1,3]上连续不断,且f(1)f(2)<0,f(2)f(3)<0,则函数f(x) [ ] A、在(1,3)内恰好有两个零点
B、在(1,2)和(2,3)内各有一个零点
C、在(1,3)内至少有两个零点
D、在(1,3)内至多有两个零点根据表格中的数据,可以断定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间是 x -1 0 1 2 3 ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09 x+2 1 2 3 4 5 已知函数f(x)=(x-a)(x-b)+2(a<b),并且α,β(α<β)是函数y=f(x)的两个零点,则实数a,b,α,β的大小关系是 [ ] A.a<α<β<b
B.α<a<b<β
C.α<a<β<b
D.a<α<b<β若奇函数f(x)=x3+bx2+cx的三个零点x1、x2、x3满足x1x2+x2x3+x1x3=-2,则b+c=( )。 已知f(x)唯一的零点在区间(1,3)、(1,4)、(1,5)内,那么下列命题错误的是 [ ] A.函数f(x)在(1,2)或[2,3)内有零点
B.函数f(x)在(3,5)内无零点
C.函数f(x)在(2,5)内有零点
D.函数f(x)在(2,4)内不一定有零点若函数f(x)的图象是连续不断的,且f(0)>0,f(1)>0,f(2)<0,则增加下列哪个条件可确定f(x)有唯一零点 [ ] A.f(3)<0
B.f(-1)>0
C.函数在定义域内为增函数
D.函数在定义域内为减函数已知定义在R上的函数f(x)的图像是连续不断的,且有如下部分对应值表: x 1 2 3 4 5 6 f(x) 136.135 15.552 -3.92 10.88 -52.488 -232.064 若函数f(x)的图像是连续不断的,且f(0)>0,f(1)f(2)f(4)<0,则下列命题正确的是 [ ] A、函数f(x)在区间(0,1)内有零点
B、函数f(x)在区间(1,2)内有零点
C、函数f(x)在区间(0,2)内有零点
D、函数f(x)在区间(0,4)内有零点已知f(x)=(x-a)(x-b)-2,并且α ,β是方程f(x)=0的两根,则实数a,b,α ,β的大小关系可能是 [ ] A、a<α<b<β
B、a<α<β<b
C、α<a<b<β
D、a<α<β<b若函数f(x)=x2+log2|x|-4的零点m∈(a,a+1),a∈Z,则所有满足条件的a的和为( )。 若函数f(x)的图像在区间[a,b]上连续不断,给定下列的命题:
①若f(a)f(b)<0,则f(x)在区间[a,b]上恰有1个零点;
②若f(a)f(b)<0,则f(x)在区间[a,b]上至少有1个零点;
③若f(a)f(b)>0,则f(x)在区间[a,b]上没有零点;
④若f(a)f(b)>0,则f(x)在区间[a,b]上可能有零点;
其中正确的命题有( )。(填写正确命题的序号)若函数f(x)=x2·lga-2x+2在区间(1,2)内有且只有一个零点,那么实数a的取值范围是( )。 已知函数f(x)的图象是连续不断的,且有如下对应值表: