电子（不计重力）自静止开始经M、N板间（两板间电压为u）的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为L的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L， - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：0113 月考题难度：来源：

电子（不计重力）自静止开始经M、N板间（两板间电压为u）的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为

L的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示（已知电子的质量为m，电量为e）求：
（1）电子在加速电场中加速后获得的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度；
（3）电子在磁场中的运动时间。

答案

解：(1)电子在M、N间加速后获得的速度为v，由动能定理得：

mv²-0=eu，解得

①
(2)电子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r，则：evB=mv²/r ②
电子在磁场中的轨迹如图，由几何关系得：(r-L)²+(

L)²=r² ③

由①②③解得

(3) 电子在磁场的周期为T=

由几何关系得

可得电子在磁场中的运动时间

核心考点

试题【电子（不计重力）自静止开始经M、N板间（两板间电压为u）的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为L的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，】；主要考察你对粒子在有界磁场中运动等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，两个半径相同的半圆形光滑轨道置于竖直平面内，左右两端等高，分别处于沿水平方向的匀强磁场和匀强电场中。两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放。M、N为轨道最低点，则下列说法中正确的是

[ ]
A．两个小球到达轨道最低点的速度v_M>v_N
B．两个小球第一次经过轨道最低点时对轨道的压力F_M>F_N
C．小球第一次到达M点的时间大于小球第一次到达N点的时间
D．磁场中小球能到达轨道另一端最高处，在电场中小球不能到达轨道另一端最高处

题型：0118 月考题难度：| 查看答案

如图甲所示，M和N是相互平行的金属板，OO₁O₂为中线，O₁为板间区域的中点，P是足够大的荧光屏，带电粒子连续地从O点沿OO₁方向射入两板间。
（1）若只在两板间加恒定电压U，M和N相距为d，板长为L（不考虑电场边缘效应）。若入射粒子是电量为e、质量为m的电子，试求能打在荧光屏P上偏离点O₂最远的电子的动能。
（2）若两板间只存在一个以O₁点为圆心的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，已知磁感应强度B=0.50T，两板间距d=cm，板长L=1.0cm，带电粒子质量m=2.0×10^-25 kg，电量q=8.0×10^-18 C，入射速度v=

×10⁵m/s。若能在荧光屏上观察到亮点，试求粒子在磁场中运动的轨道半径r，并确定磁场区域的半径R应满足的条件。
（3）若只在两板间加如图乙所示的交变电压u，M和N相距为d，板长为L（不考虑电场边缘效应）。入射粒子是电量为e、质量为m的电子。某电子在t₀=

时刻以速度v₀射入电场，要使该电子能通过平行金属板，试确定U₀应满足的条件。

题型：江苏月考题难度：| 查看答案

如图所示，在xoy平面内，第Ⅲ象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与负x轴成45°角。在x＜0且OM的左侧空间存在着负x方向的匀强电场E，场强大小为0.32N/C；在y＜0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为0.1T。一不计重力的带负电的微粒，从坐标原点O沿y轴负方向以v₀=2×10³m/s的初速度进入磁场，最终离开电磁场区域。已知微粒的电荷量q=5×10^-18 C，质量m=1×10^-24 kg，求：
（1）带电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标；
（2）带电微粒在磁场区域运动的总时间；
（3）带电微粒最终离开电磁场区域的位置坐标。