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回归直线最小二乘法
最小二乘法公式
相关试题
两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（ ） A、模型1的相关指数R2为0.98
B、模型2的相关指数R2为0.80
C、模型3的相关指数R2为0.50
D、模型4的相关指数R2为0.25为研究变量x和y的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程l1和l2，两人计算知 
相同，
也相同，下列正确的是（ ）A.l1与l2一定重合
B.l1与l2一定平行
C.l1与l2相交于点
D.无法判断l1和l2是否相交下列关于统计的说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数，方差恒不变；
②回归方程
必经过点
；
③线性回归模型中，随机误差
；
④设回归方程为
，若变量x增加1个单位，则y平均增加5个单位；
⑤已知回归方程为
，而实验得到的一组数据为（2，4.9），（3，7.1），（4，9.1），则残差平方和为0.03；
其中正确的为（ ）。（写出全部正确说法的序号）下列说法：
①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选择的模型比较合适；
②用相关指数可以刻画回归的效果，值越大说明模型的拟和效果越好；
③比较两个模型的拟和效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型拟和效果越好；
其中说法正确的个数为（ ）A．0个
B．1个
C．2个
D．3个期中考试后，某班对50名学生的成绩进行分析，得到数学成绩y对总成绩x的回归直线方程为 
，由此可以估计：若两个同学的总成绩相差50分，则他们的数学成绩大约相差（ ）分。两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下 ，其中拟合效果最好的模型是（ ）
A．模型1的相关指数R2为0.98
B．模型2的相关指数R2为0.80
C．模型3的相关指数R2为0.50
D．模型4的相关指数R2为0.25命题：①K2的观测值越大，“x与y有关系”不成立的可能性越大；②残差的均值越大，回归直线的拟合精度越高；③R2越大，拟合程度就越好；则正确命题序号为（ ）。 下面的表格是一组实验的统计数据： x 0 1 2 3 y 1 2 3 0 下面的表格是一组实验的统计数据： x 0 1 2 3 y 1 2 3 0 实验测得四组数据为(1.5，2)，(2.5，4)，(3，3.5)，(4，5.5)，则y与x之间的回归直线方程为 [ ] A、y= 
x+
B、y=
x+
C、y=
x+
D、y=
x-
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据． x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm。因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为（ ）cm。 为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打时间x（单位：小时）与当于投篮命中率y之间的关系： 时间x 1 2 3 4 5 命中率y 0.4 0.5 0.6 0.6 0.4 某工厂经过技术改造后，生产某种产品的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）有如下几组样本数据： x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据： x 6 8 10 12 y 2 3 5 6 某种产品的广告费支出x与销售额y (单位：万元）之间有如下对应数据： x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 变量X与Y相对应的一组数据为(10，1)，(11.3，2)，(11.8，3)，(12.5，4)，(13，5)；变量U与V相对应的一组数据为(10，5)，(11.3，4)，(11.8，3)，(12.5，2)，(13，1)，r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则（ ） A.r2＜r1＜0
B.0＜r2＜r1
C.r2＜0＜r1
D.r2=r1调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程： 
=0.254x+0.321。由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加（ ）万元。为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下： 父亲身高x（cm）
174
176
176
176
178
儿子身高y（cm）
175
175
176
177
177
以下四个命题：
(1)从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
(2)两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
(3)在回归直线方程
中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量
平均增加0.2个单位；
(4)对分类变量X与Y的随机变量k2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大；
其中正确的是[ ] A．(1)(4)
B．(2)(4)
C．(1)(3)
D．(2)(3)下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为 
，那么表中m的值为x 3 4 5 6 y 2.5 m 4 4.5 某研究小组为了研究中学生的身体发育情况，在某学校随机抽出20名15至16周岁的男生，将他们的身高和体重制成2×2列联表，根据列联表的数据，可以有（ ）%的把握认为该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间有关系． 
独立性检验临界值表 
独立性检验随机变量K2值的计算公式： 
下列关于回归分析与独立性检验的说法正确的是 [ ] A．回归分析和独立性检验没有什么区别
B．回归分析是对两个变量准确关系的分析，而独立性检验是分析两个变量之间的不确定关系
C．回归分析研究两个变量之间的相关关系，独立性检验是对两个变量是否具有某种关系的一种检验
D．独立性检验可以100%确定两个变量之间是否具有某种关系某城区为研究城镇居民月家庭人均生活费支出和月人均收入的相关关系，随机抽取10户进行调查，其结果如下： 
试预测人均月收人为1100元和人均月收入为1200元的两个家庭的月人均生活费。 工人月工资（元）随销售总额（千元）变化的回归方程为 
=80x+50，下列说法正确的是 [ ] A．销售总额为1000元时，工资为130元
B．销售总额提高1000元，则工资提高80元
C．销售总额提高1000元，则工资提高130元
D．当月工资为210元时，销售总额为2000元甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性试验，并用回归分析方法分别求得相关指数R2与残差平方和m如下表： 
则哪位同学的试验结果体现A 、B 两变量有更强的线性相关性 [ ] A．甲
B．乙
C．丙
D．丁下表是A市住宅楼房屋销售价格y和房屋面积x的有关数据： 
（I）画出数据对应的散点图；
（II）设线性回归方程为
，已计算得b=0.196，
，计算
及a；
（III）据（II）的结果，估计面积为120m2的房屋销售价格．若施化肥量x与小麦产量y之间的回归方程为 
=250+4x（单位：kg），当施化肥量为50kg时，预计小麦产量为（ ）kg为了对某校高三（1）班9月调考成绩进行分析，在全班同学中随机抽出5位，他们的数学分数、物理分数、化学分数（均已折算为百分制）对应如下表： 
（I）求这5位同学中数学和物理分数都不小于85分的概率；
（II）从散点图分析，y与x、x与x之间都有较好的线性相关关系，分别求y与x、z与x的线性回归方程，并用相关指数比较所求回归模型的拟合效果．某单位为了了解用电量y（度）与气温x（°C）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表，预测当气温为-4°C时，用电量的度数约为 
[ ] A．68
B．67
C．66
D．65下列判断错误的是 [ ] A． “am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要条件
B． 命题“
x∈R，x3﹣x2﹣1≤0”的否定是“
x∈R，x3﹣x2﹣1＞0”
C． 在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高
D． 若pΛq为假命题，则p，q均为假命题某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表，根据上表可得回归方程
=bx+a中的b为9.4，据此模型推测广告费用为7万元时销售额为
[ ] A．74.2万元
B．74.9万元
C．75.3万元
D．76.1万元某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3 月1 日至3 月5 日的每天昼夜温差与实验室每天100 颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料： 
（I）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均小于25”的概率．
（II）请根据3月2日至3月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程
；
（III）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（II）所得的线性回归方程是否可靠？
参考公式：
某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
最小
最小
最小
最小
=-10x+200
=10x+200
=-10x-200
=10x-200 
=0.5x-1 
=x 
=2x+0.3 
=x+1
表示。
必过 
