题目
题型:难度:来源:
【题文】(本小题满分12分)用单调性定义证明:函数在上是增函数.
(参考公式:)
(参考公式:)
答案
【答案】见解析.
解析
【解析】
试题分析:先任取,且;再作函数值的差,并变形;再判断的符号;最后利用单调性的定义给出结论.利用定义证明函数的单调性时,要严格按照定义法证明函数单调性的以下四个步骤进行:第一步,取值;第二步,作差变形;第三步,判定符号;第四步,下结论.
试题解析:任取,且, 2分
, 6分
∵,∴,又∵,,∴, 8分
∴,即; 10分
∴函数在上是增函数. 12分
考点:利用定义法证明函数的单调性.
试题分析:先任取,且;再作函数值的差,并变形;再判断的符号;最后利用单调性的定义给出结论.利用定义证明函数的单调性时,要严格按照定义法证明函数单调性的以下四个步骤进行:第一步,取值;第二步,作差变形;第三步,判定符号;第四步,下结论.
试题解析:任取,且, 2分
, 6分
∵,∴,又∵,,∴, 8分
∴,即; 10分
∴函数在上是增函数. 12分
考点:利用定义法证明函数的单调性.
核心考点
举一反三
【题文】(本小题满分12分)定义在上的函数满足下面三个条件:
①对任意正数,都有;
②当时,;
③.
(1)求和的值;
(2)试用单调性定义证明:函数在上是减函数;
(3)求满足的的取值集合.
①对任意正数,都有;
②当时,;
③.
(1)求和的值;
(2)试用单调性定义证明:函数在上是减函数;
(3)求满足的的取值集合.
【题文】已知函数在上单调递减,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】函数的单调减区间是( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】已知是定义在上的偶函数,当时,,则不等式的解集为( )
A. | B. |
C. | D. |
最新试题
- 1近期饭店吃宰***野生动物的例子不断,在于同学到饭店就餐时,发现有野生动物,应该( )①照吃不误,下不为例 ②劝朋友
- 2探究创新题)史学界关于战时共产主义政策的作用的评价有两种观点:一种观点认为积极作用是主要的,利大于弊;一种观点认为消极作
- 3【题文】设k∈R,函数F(x)=f(x)+x,x∈R.则F(x)的值域为A B
- 4古诗文默写。(5分,每空1分)⑴三顾频烦天下计,两朝开济老臣心。 , ?(杜甫《蜀相》)⑵
- 52007年法国科学家阿尔贝•费尔和德国科学家彼得•格林贝格尔由于发现巨磁电阻(GMR)效应而荣获了诺贝尔物理学奖.如图所
- 6【题文】与函数的图象相同的函数是 ( )A.;B.;C.;D.
- 7夏天人们在购买西瓜时,有经验的人总是把西瓜拿在手中拍一拍,根据声音判断西瓜的成熟情况。这种选瓜的方法主要是依据声音的[
- 8根据表格内容,完成对话。A: Welcome l _8 :00 0"clock Weekend Talk
- 9根据下列实验现象,所得结论正确的是( )实验实验现象结论A左烧杯中铁表面有气泡,右边烧杯中铜表面有气泡活动性:Al>C
- 10作家王蒙做客湖南卫视文化节目《零点锋云》,与80后作家张悦然展开对话。王蒙对80后作品的整体印象是“没有昨天”,任何国家
热门考点
- 1在远距离输电时,要考虑尽量减少输电线上的功率损失。有一个发电站,输送的电功率为P=500kW,当使用U=5kV的电压输电
- 2搜集资料不仅是语文学习过程中常用到的一项基本技能,而且是人们学习、工作、生活所必须具备的一项基本技能。通过搜集资料可获得
- 3如图所示,a、b、c、d均为石墨电极,通电一段时间后,各电极上的生成物的物质的量之比依次为4:1:2:2,则甲、乙两池中
- 4在论及新中国民主政治建设时,***曾说:“从党和国家的领导制度、干部制度方面来说,主要弊端就是官僚主义现象,权力过分集中
- 5下列有关肺泡的叙述中,不正确的是 [ ]A.肺泡壁外缠绕着毛细血管网 B.肺泡小、数目多、总面积大
- 6如图所示,某同学将两个相同的斜面并排放在水平桌面上,利用它们探究动能或重力势能与哪些因素有关。 (1)将A、B两球(mA
- 7如图2所示,当滑动变阻器的滑动片P向左滑动时( )A.电流表的示数减小,电压表的示数增大B.电流表的示数增大,电压表
- 8阅读下列材料:全球化是“陷饼”,还是“陷阱”材料一:下图为《从太空中看贫富差距》。说明:图上灯火通明的西欧、北美、日本等
- 9读图,完成1—3题:小题1:甲城位于乙城的A.东南方向B.西南方向C.东北方向D.西北方向小题2:如果甲城游客在北京时间
- 10汽油的热值为4.6×107J/kg,现有汽油2kg,选其中一半完全燃烧,放出的热量是_______________J,剩