题目

题型：专项题难度：来源：

在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失。有一个发电站，输送的电功率为P＝500kW，当使用U＝5kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电能表一昼夜示数相差4800度。求：
(1)这时的输电效率η和输电线的总电阻r；
(2)若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么发电站应使用多高的电压向外输电？

答案

解：（1）画出此远距离输电线路如图所示

由于输送功率为P＝500kW
一昼夜输送电能E＝Pt＝12000度
终点得到的电能为E′＝7200度
因此效率η＝60%
输电线上的电流可由I＝计算，为I＝100A
而输电线损耗功率可由P_r＝I²r计算
其中P_r＝kW＝200kW，因此可求得r＝20Ω
（2）输电线上损耗功率为Pr＝()²r∝
原来P_r＝200kW，现在要求Pr′＝10kW
计算可得输电电压应调节为U′＝22.4kV