题目

题型：海珠区一模难度：来源：

（坐标系与参数方程选作题）圆ρ=2cosθ-2sinθ的圆心与直线ρcosθ=3的距离是______．

答案

∵ρ=2cosθ-2sinθ，
∴ρ²=2ρcosθ-2ρsinθ，
故x²+y²=2x-2y，
即（x-1）²+（y+1）²=2，
∴圆心为（1，-1），
∵直线ρcosθ=3，
∴x=3，
∴圆ρ=2cosθ-2sinθ的圆心与直线ρcosθ=3的距离，
即为圆（x-1）²+（y+1）²=2的圆心（1，-1））与直线x=3的距离：d=2．
故答案为：2．