题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
解:如图,延长ME交⊙O于G,
∵E、F为AB的三等分点,∠MEB=∠NFB=60°,
∴根据圆的对称性可得,FN=EG,
过点O作OH⊥MG于H,连接MO,
∵⊙O的直径AB=6,
∴OE=OA﹣AE=×6﹣×6=3﹣2=1,
OM=×6=3,
∵∠MEB=60°,
∴OH=OE•sin60°=1×=,
在Rt△MOH中,MH===,
根据垂径定理,MG=2MH=2×=,
即EM+FN=.
故答案为:.
核心考点
举一反三
(1)当点D运动到线段AC中点时,DE= ;
(2)点A关于点D的对称点为点F,以FC为半径作⊙C,当DE= 时,⊙C与直线AB相切.
(1)如图1,求证:△PCD∽△ABC;
(2)当点P运动到什么位置时,△PCD≌△ABC?请在图2中画出△PCD并说明理由;
(3)如图3,当点P运动到CP⊥AB时,求∠BCD的度数.
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