（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线θ=π3（ρ=R）与圆ρ=4cosθ+43sinθ交于A、B两点，则AB=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：东莞一模难度：来源：

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线θ=

（ρ=R）与圆ρ=4cosθ+4

sinθ交于A、B两点，则AB=______．

答案

直线θ=

（ρ=R）即

x - y = 0．圆ρ=4cosθ+4

sinθ，即 ρ²=4ρcosθ+4

ρsinθ，
即 (x-2)2+(y-2

)2= 16，表示以（2，2

）为圆心，以4为半径的圆．
圆心到直线的距离为 d=

-2

3+1

=0，故弦长AB是直径8，
故答案为：8．

核心考点

试题【（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线θ=π3（ρ=R）与圆ρ=4cosθ+43sinθ交于A、B两点，则AB=______．】；主要考察你对常见曲线的极坐标方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

极坐标系下，直线ρcos(θ+

)=1与圆ρ=

的公共点个数是 ______．

题型：广东模拟难度：| 查看答案

极坐标系中，直线l的方程为ρsinθ=3，则点( 2 ，

)到直线l的距离为______．

题型：广东难度：| 查看答案

（理）极坐标平面内，曲线ρ=2cosθ上的动点P与定点Q (1，

)的最近距离为______．

题型：南汇区二模难度：| 查看答案

（《坐标系与参数方程》选做题）以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+2=0，则它与曲线

x=sinα+cosα

y=1+sin2α

（α为参数）的交点的直角坐标是______．

题型：广州模拟难度：| 查看答案

选修4-4：坐标系与参数方程
直线l：

x=a+4t

y=-1-2t

(t为参数)，圆C：ρ=2

cos(θ+

)（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同）．
（1）求圆心C到直线l的距离；
（2）若直线l被圆C截的弦长为

，求a的值．

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