题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求证:AC⊥B1C;
(2)若D是AB中点,求证:AC1∥平面B1CD.
答案
解析
试题分析:(1)要证明AC⊥B1C,根据线面垂直的判定定理,只要转化证明AC⊥平面BB1C1C即可;
(2)要证明AC1∥平面B1CD,根据线面的判定定理,只要转换证明DE//AC1即可.
试题解析:(1)证明:在△ABC中,因为AB=5,AC=4,BC=3,
所以AC2+BC2=AB2,所以AC⊥BC.
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因为直三棱柱ABC-A1B1C1,所以CC1⊥AC,
因为BC∩AC=C,所以AC⊥平面BB1C1C.
所以AC⊥B1C. 6分
(2)连结BC1,交B1C于E,连接DE.
因为直三棱柱ABC-A1B1C1,D是AB中点,所以侧面BB1C1C为矩形,
DE为△ABC1的中位线,所以DE//AC1.
因为DE
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核心考点
试题【在直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=5,AC=4,BC=3,AA1=4,点D在棱AB上.(1)求证:AC⊥B1C;(2)若D是AB中点,求证:AC1∥平】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.若a∥α,α⊥β,则a∥β | B.若a∥b,a⊥β,则b⊥β |
C.若a∥α,b∥α,则a∥b | D.若a⊥b,a∥α,则b⊥α |
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A.[0,![]() | B.[![]() ![]() |
C.[![]() ![]() | D.[![]() ![]() |
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A.![]() ![]() ![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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(1)求证:
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(2)求直线
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(1)证明:
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(2)证明:
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