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函数

定义的函数

  传统:一般的,在一个变化过程中,有两个变量x、y,如果给定一个x值,相应的就确定唯一的一个y,那么就称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量,x的取值范围叫做这个函数的定义域,相应y的取值范围叫做函数的值域。

  近代:设A,B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称fA→B为从集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),x∈A。

  其中x叫作自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合叫做函数的值域。

 定义域,值域,对应法则称为函数的三要素。一般书写为。若省略定义域,一般是指使函数有意义的集合。

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