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题目
题型:天津一模难度:来源:
直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=2,AC=1,点D在斜边AB上,且


AD


AB
,λ∈R,若


CD


CB
=2
,则λ=(  )
A.
1
2
B.
1
3
C.


3
3
D.
2
3
答案
∵直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=2,AC=1,∴BC=


3

再由 cosA=
AC
AB
=
1
2
,∴A=
π
3
,B=
π
6



CD


CB
=(


CA
+


AD
)•


CB
=(


CA
+λ•


AB
)•


CB
=


CA


CB
+λ•


AB


CB
=0+λ•2×


3
×cos
π
6
=2,
解得 λ=
2
3

故选D.
核心考点
试题【直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=2,AC=1,点D在斜边AB上,且AD=λAB,λ∈R,若CD•CB=2,则λ=(  )A.12B.13C.33D.23】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
设F1、F2是双曲线
x2
4
-
y2
1
=1
的两个焦点,点P在双曲线上,且


PF1


PF2
=0
,则|


PF1
|•|


PF2
|
的值等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知P是边长为4的正△ABC边BC上的动点,则


AP
•(


AB
+


AC
)(  )
A.最大值为8


3
B.最小值为12
C.是大值24D.与P的位置有关
题型:衡阳模拟难度:| 查看答案
在△ABC中,AB=3,AC=2,BC=


10
,则


AB


AC
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a


b
的夹角为120°,且|


a
|=1,|


b
|=2
,则向量


a
+


b
在向量


a
方向上的投影是______.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,AB=2,AC=3,


AB


BC
=1,则BC=______.
题型:不详难度:| 查看答案
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