设P，Q为△ABC内的两点，且AP=mAB+nAC (m，n＞0)AQ=pAB+qAC (p，q＞0)，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为_____ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设P，Q为△ABC内的两点，且

(m，n＞0)

(p，q＞0)

，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为______．

答案

设P到边AB的距离为h₁，Q到边AB的距离为h₂，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为

，
设AB边上的单位法向量为

，

=0，
则h₁=|

|=|（m

）?

|=|m?

|=|n

|，
同理可得h₂=|q

|，
∴

，
故答案为 n：q．

核心考点

试题【设P，Q为△ABC内的两点，且AP=mAB+nAC (m，n＞0)AQ=pAB+qAC (p，q＞0)，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为_____】；主要考察你对平面向量共线条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a、b是不共线的向量，

=λa+b，

=a+μb（λ，μ∈R），则A、B、C三点共线的充要条件是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4}，定义函数f：M→N．若点A（1，f（1））、B（2，f（2））、C（3，f（3）），△ABC的外接圆圆心为D，且

=λ

(λ∈R)，则满足条件的函数f（x）有（　　）

A．6个

B．10个

C．12个

D．16个

题型：龙泉驿区模拟难度：| 查看答案

已知A（0，1），B（3，7），C（x，15）三点共线，则x的值是（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

题型：不详难度：| 查看答案

OA、OB（O为原点）是圆x²+y²=2的两条互相垂直的半径，C是该圆上任一点，且

=λ

+μ

，则λ²+μ²=______．

题型：不详难度：| 查看答案

若A(-2，3)，B(3，-2)，C(

，m)三点共线则m的值为（　　）

A．

B．-

C．-2

D．2

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