OA、OB（O为原点）是圆x2+y2=2的两条互相垂直的半径，C是该圆上任一点，且OC=λOA+μOB，则λ2+μ2=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

OA、OB（O为原点）是圆x²+y²=2的两条互相垂直的半径，C是该圆上任一点，且

=λ

+μ

，则λ²+μ²=______．

答案

∵

=λ

+μ

，OA⊥OB∴

=0∴

2=2
∴

2=(λ

+μ

)2=λ2

2+μ2

2=2（λ²+μ²）=2
∴λ²+μ²=1
故答案为：1

核心考点

试题【OA、OB（O为原点）是圆x2+y2=2的两条互相垂直的半径，C是该圆上任一点，且OC=λOA+μOB，则λ2+μ2=______．】；主要考察你对平面向量共线条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

若A(-2，3)，B(3，-2)，C(

，m)三点共线则m的值为（　　）

A．

B．-

C．-2

D．2

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已知

、

分别是与x轴、y轴方向相同的单位向量，且

=-3

，

=-6

，

-6

，则一定共线的三点是（　　）

A．A，B，C

B．A，B，D

C．A，C，D

D．B，C，D

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已知向量

，

，则“

=λ

，λ∈R”成立的必要不充分条件是（　　）

A．

B．

与

方向相同

C．

⊥

D．

∥

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若

，

是两个不共线的向量，已知

，

，若A，B，D三点共线，则k=______．

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在△ABC中，点D在线段BC的延长线上，且

，点O在线段CD上（与点C、D不重合），若

+(1-x)

，则x的取值范围是（　　）

A．(0，

)

B．(0，

)

C．(-

，0)

D．(-

，0)

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