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题目
题型:不详难度:来源:
已知


AB
=(6,1),


BC
=(x,y),


CD
=(-2,-3)

(1)若


BC


DA
,求x与y之间的关系式;
(2)在(1)的前提下,若


AC


BD
,求向量


BC
的模的大小.
答案
(1)


AD
=


AB
+


BC
+


CD
=(x+4,y-2),
又由


BC


DA
,则x(2-y)-y(-x-4)=0,
化简可得x+2y=0;
(2)


AC
=(x+6,y+1),


BD
=(x-2,y-3),


AC


BD


AC


BD
=0,(x+6)(x-2)+(y+1)(y-3)=0,①
又由x+2y=0,②
联立①②可得,y2-2y-3=0,
解可得y=3或y=-1,则x=-6或2,


BC
=(-6,3)或(2,-1);
则|


BC
|=3


5


5
核心考点
试题【已知AB=(6,1),BC=(x,y),CD=(-2,-3),(1)若BC∥DA,求x与y之间的关系式;(2)在(1)的前提下,若AC⊥BD,求向量BC的模的大】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
若△ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,向量


m
=(a+c,b-a)


n
=(a-c,b)
,若


m


n
,则∠C等于______.
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已知平面向量


a
=(1,1),


b
=(1,-1),则向量
1
2


a
-
3
2


b
= .
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设向量


a


b
同向,且


a


b
=10,


b
=(1,2)
,则


a
=______.
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已知|


a
|=2,|


b
|=1
(2


a
-


b
)•(


a
-


b
)=6
,(1)求


a


b
的夹角θ;(2)若


c
=(1,2)
,且


a


c
,试求


a
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已知


a
=(1,1),


b
=(1,-1),


c
=(-1,2),则向量


c
可用向量


a


b
表示为______.
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