当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量的基本定理及坐标表示 > 若△ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,向量m=(a+c,b-a),n=(a-c,b),若m⊥n,则∠C等于______....
题目
题型:不详难度:来源:
若△ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,向量


m
=(a+c,b-a)


n
=(a-c,b)
,若


m


n
,则∠C等于______.
答案
向量


m
=(a+c,b-a)


n
=(a-c,b)
,若


m


n

所以:


m


n
= (a+c,b-a) •(a-c,b)=a2-c2+b2-ab
=0
即:a2-c2+b2=ab,
所以cosC=
1
2
,∠C是三角形内角,
所以∠C=
π
3

故答案为:
π
3
核心考点
试题【若△ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,向量m=(a+c,b-a),n=(a-c,b),若m⊥n,则∠C等于______.】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知平面向量


a
=(1,1),


b
=(1,-1),则向量
1
2


a
-
3
2


b
= .
题型:不详难度:| 查看答案
设向量


a


b
同向,且


a


b
=10,


b
=(1,2)
,则


a
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知|


a
|=2,|


b
|=1
(2


a
-


b
)•(


a
-


b
)=6
,(1)求


a


b
的夹角θ;(2)若


c
=(1,2)
,且


a


c
,试求


a
题型:不详难度:| 查看答案
已知


a
=(1,1),


b
=(1,-1),


c
=(-1,2),则向量


c
可用向量


a


b
表示为______.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,已知


AB
=(2k+3,3k+1)


AC
=(3,k)
(k∈R),则


BC
=______;若∠B=90°,则k=______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.