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题目
题型:不详难度:来源:
直线l上有不同三点A,B,C,O是直线l外一点,对于向量


OA
=(1-cosα)


OB
+sinα


OC
(α是锐角)总成立,则α=______.
答案
∵A、B、C三点共线,且向量


OA
=(1-cosα)


OB
+sinα


OC

∴(1-cosα)+sinα=1,可得cosα=sinα
两边都除以cosα,得tanα=1
∵α是锐角,∴α=45°
故答案为:45°
核心考点
试题【直线l上有不同三点A,B,C,O是直线l外一点,对于向量OA=(1-cosα)OB+sinαOC(α是锐角)总成立,则α=______.】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(1,2),


b
=(-2,1),k,t为正实数,


x
=


a
+(t2+1)


b


y
=-
1
k


a
+
1
t


b
,问是否存在实数k、t,使


x


y
,若存在,求出k的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知向量


a
=(1,2)


b
=(-3,2)

(1)求|


a
+


b
|
|


a
-


b
|

(2)当k为何值时,(k


a
+


b
)(


a
-3


b
)
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若向量


a
=(4,1),


b
=(2,x-1),


a


b
,则x=______.
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平面向量


a
=(3,-4),


b
=(2,x),


c
=(2,y)
,已知


a


b


a


c
,求x,y的值.
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若平面向量


a


b
=(1,-2)的夹角是180°,且|


a
|=3


5
,则


a
等于(  )
A.(6,-3)B.(3,-6)C.(-3,6)D.(-6,3)
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