题目
题型:不详难度:来源:
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过点的直线与椭圆交于不同的两点,且,求实数的取值范围.
答案
(2)
解析
由题意:
所求椭圆方程为:.
(2)若过点的斜率不存在,则.
若过点的直线斜率为,即:时,
直线的方程为
由
因为和椭圆交于不同两点
所以,
所以 ①
设
由已知,则 ②
③
将③代入②得:
整理得:
所以代入①式得
,解得.
所以或.
综上可得,实数的取值范围为:.
核心考点
试题【已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率为,椭圆上的点到焦点距离的最大值为.(1)求椭圆的标准方程;(2)若过点的直线与椭圆交于不同的两点,且,求实数的取值】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求;
(2)若平行四边形的面积为21,求的面积.
③若是非零向量,,那么;④平面内任意两个非零向量都可以作为表示平面内任意一个向量的一组基底。其中正确结论的个数是( )
A. | B. | C. | D. |
(1) 如果=+,=,=,求证:、、三点共线;
(2) 若=2,=3,与的夹角为,是否存在实数,使得与垂直?并说明理由.
A. | B. | C.1 | D.2 |
A. | B. | C. | D. |
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