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题目
题型:不详难度:来源:
已知数列{an}的通项公式为an=





3+2n当1≤n≤5时
3•2n当n≥6时
,则数列{an}的前n项和Sn=______.
答案
由题意可知数列{an}的通项公式为an=





3+2n当1≤n≤5时
3•2n当n≥6时

当1≤n≤5时,Sn=n2+4n,
当n≥6时,Sn=3×21+3×22+3×23+…+3×2n-3×21-3×22-3×23-3×24-3×25+S5=
2(1-2n)
1-2
-141
=3•2n+1-147.
所以数列的前n项和为:Sn=





n2+4n
3•2n+1-147
1≤n≤5
n≥6

故答案为:





n2+4n
3•2n+1-147
1≤n≤5
n≥6
核心考点
试题【已知数列{an}的通项公式为an=3+2n当1≤n≤5时3•2n当n≥6时,则数列{an}的前n项和Sn=______.】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列{an}满足:a1=1,an+1=2an+2.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=
n
3
(an+2),求数列{bn}的前n项和Sn
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已知数列
1
6
1
12
1
20
,…,
1
(n+1)(n+2)
,则其前n项和Sn=______.
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在数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+2-an=1+(-1)n(n∈N*),则a1+a2+a3+…+a51=______.
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已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点A(2,1)和B(5,2),记an=3f(n),n∈N*
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=
an
2n
Tn=b1+b2+…+bn
,,求Tn
题型:烟台三模难度:| 查看答案
已知对任意正整数n都有a1+a2+…+an=n3,则
1
a2-1
+
1
a3-1
+…+
1
a100-1
=______.
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