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题目
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命题“∃x∈R,2x2+2x-1≤0”的否定是______.
答案
由于命题“∃x∈R,2x2+2x-1≤0,此命题是一个特称命题,
∴它的否定是“∀x∈R,2x2+2x-1>0”
故答案为∀x∈R,2x2+2x-1>0
核心考点
试题【命题“∃x∈R,2x2+2x-1≤0”的否定是______.】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
命题p:任意的x∈R,使x7+7x>0,则¬p是(  )
A.∃x0∈R,使x07+7x0≥0B.∃x0∈R,使x07+7x0≤0
C.∀x∈R,使x7+7x≥0D.∀x∈R,使x7+7x≤0
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已知命题p:∀x∈R,|x|≥0,那么命题¬p为(  )
A.∃x∈R,|x|≤0B.∀x∈R,|x|≤0C.∃x∈R,|x|<0D.∀x∈R,|x|<0
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命题“∀x∈(1,2),x2>1”的否定是______.
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下列命题中的真命题是(  )
A.∃x∈R,sinx+cosx=
3
2
B.∀x∈(0,π),sinx>cosx
C.∃x∈(-∞,0),2x<3xD.∀x∈(0,+∞),ex>x+1
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命题“∃x∈R,使得xsinx-1≤0”的否定是______.
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