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题目
题型:不详难度:来源:
设向量


a


b
满足|


a
|=1,|


a
-


b
|=


3


a
•(


a
-


b
)=0,则|2


a
+


b
|=______.
答案


a
•(


a
-


b
)
=0,可得


a


b
=


a
2
=1,
由|


a
-


b
|=


3
,可得(


a
-


b
)2
=3,即


a
2
-2


a


b
+


b
2
=3
,解得


b
2
=4,
(2


a
+


b
)2=4


a
2
+4


a


b
+


b
2
=12,故|2


a
+


b
|
=2


3

故答案为:2


3
核心考点
试题【设向量a,b满足|a|=1,|a-b|=3,a•(a-b)=0,则|2a+b|=______.】;主要考察你对平面向量数量积的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三


a


b
是两个非零向量,给出下面四个结论:
①若|


a
+


b
|=|


a
|-|


b
|,则


a


b

②若


a


b
,则|


a
+


b
|=|


a
|-|


b
|;
③若|


a
+


b
|=|


a
|-|


b
|,则存在实数λ,使得


b


a

④若存在实数λ,使得


b


a
,则|


a
+


b
|=|


a
|-|


b
|.
其中正确结论的序号是______.(把你认为正确的序号都填上)
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已知|


OA
|=|


OB
|=2,点C在线段AB上,且|


OC
|的最小值为1,则|


OA
-t


OB
|(t∈R)的最小值为(  )
A.


2
B.


3
C.2D.


5
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在直角坐标平面上,向量


OA
=(1,3)


OB
=(-3,1)
(O为原点)在直线l上的射影长度相等,且直线l的倾斜角为锐角,则l的斜率等于(  )
A.1B.


3
2
C.
1
2
D.


3
3
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在坐标平面上直线l的方向向量


e
=(-
4
5
3
5
)
,点O(0,0),A(1,-2)在l上的正射影分别为O1、A1,设


O1A1


e
,则实数λ=(  )
A.2B.-2C.
11
5
D.-
11
5
题型:不详难度:| 查看答案
已知单位向量


a


b
,它们的夹角为
π
3
,则| 2


a
-


b
|
的值为(  )
A.


7
B.


3
C.10D.-10
题型:惠州模拟难度:| 查看答案
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